Función con la PVM

Muestra que si una función $f:I\to \mathbb{R}$ con $I$ un intervalo de $\mathbb{R}$ cumple:

• La propiedad del valor intermedio y
• que la preimagen de cualquier punto en la imagen es cerrado de $\mathbb{R}$,

entonces la función es contínua. En particular, muestra que una función suprayectiva y creciente en un intervalo es contínua.