Y para empezar, les comparto este problema que ya intenté un rato y no ha salido. No parece tan difícil, espero que sólo sea la oxidación, producto de las vacaciones. Como sea, el problema es el siguiente:
Consideremos la sucesión $(a_n)$ definida recursivamente como $a_{n+1}=a_n-na_n^2$. Demuestra que si $a_1\in (0,1)$, entonces la serie $\sum_{n=1}^\infty a_n$ converge.
